とある休日に居酒屋でビールとExcelと重回帰分析と

先日、大学生の頃アルバイトで一緒だったメンバー3人（僕・先輩・後輩）で飲みに行ったときの話。

居酒屋に入って1時間ぐらいしたところで、後輩の1人がいそいそと帰り支度を始めた。
「え、何もう帰っちゃうの？」
「帰って課題やんなきゃいけないんですよ。明日中にレポート提出しなきゃいけなくて・・・。」
「明日って日曜日じゃん。」
「そうなんですけど・・・。」

労働法的にどうなのかはさておき、さすが大手企業。
休みの日でもしっかり勉強する（させられている？）姿勢は素晴らしいこと。
それに比べて、何とまぁ自堕落な休日の使い方をしていることか。反省しろ、俺。

「レポートの課題って？」
「統計分析です。」
「ほう。」

たまたま同じアルバイト先で、大学の学年も専攻も全く異なる3人だったが、何故か全員、IT屋（システム屋）になったという偶然。（会社は全員別）
そんなギョーカイで「統計の課題」なんてキーワードが出てくるものなら、当然食いついてしまう。

「課題の中身は？」
「APとDBのデータ使って、統計学的に何か分析しろ、みたいな・・・。」
「すごいざっくりしてるな。」
「統計だったら何でもいいらしいです。」
「APとDBのデータって・・・アプリケーションサーバのログとDBサーバのログとか？」
「あ、そうです。ログです。」

「で、そのデータ使ってどんな分析しようとしてんの？」

「重回帰分析です。」

じゅーかいきぶんせき。

違う。
僕が聞きたかったことはそういうことではない。

「重回帰で何を分析するの？」
「え？　だから、APとDBのデータを分析します。」

違う！

「・・・重回帰分析とか詳しい？」
「正直、全然良くわかんないです。」

これはひょっとしてブログのネタになるんじゃないか？

そう思った瞬間、100dBぐらいの声で叫んだ。

「すいません、生ビール3つ！！！！」

「いや、だから帰って課題やんなきゃダメなんですってば！」
「まぁ待て、座れ。そしてPCを開け。」
「え」
「3人がかりで今からその課題やるぞ！」
「よし来た。」
「えー・・・？」

「ちなみに統計詳しいの？」
「ぜんぜん。完全に勢い任せ。」

こうして3人寄らば文殊の知恵ということで、課題への挑戦が始まった。

「そもそも、APログとDBログって何のアプリケーションの話？」
「うちの会社のツール・・・簡単に言っちゃえば情報検索ツールみたいな感じなんですけど、条件決めて検索ボタンを押すと、その結果が返ってくるってやつです。」
「うん。」
「もう一つ別の会社のツールがあって、これがさっきのうちの会社のツールと同じようなやつなんです。
で、どっちも20～30ユーザーの同時接続に対応ってなってるんですけど、
別の会社のツールだと60ユーザーで突いてもちゃんと結果が帰ってくるのに対して、うちのツールは20人で突くと、"ダメ"なんです。」

「"ダメ"って何？」
「処理落ち？」
「んー・・・フリーズ？　いや、ずーっと待つと結果は出るんですけど・・・。」
「処理が遅いってこと？」
「あ、そうです。で、『うちのツールの何が悪いんだ？』ってことに対して統計分析をしてこい、
っていうのが課題なんですけど・・・。」

「それでログ使って何しようとしたの？」
「え・・・重回帰分析。」
「おい、どんだけ重回帰好きなんだよ。」

「うん、重回帰はいったん忘れよう。
何て言うか・・・、その分析でどんな結果を得たいの？」

「『何が原因でダメになるか』とかですかね。」
「え、それって【ユーザー数】が原因じゃないの？」
「【ユーザー数】もそうだと思うんですけど、【CPU】とか、【メモリ】とか【ネットワーク】とかも影響してると思うんですよね。」

「それ、あんまりログ関係ないじゃん。」
「確かに。」
「逆にログって何書いてあんの？」
「これなんですけど・・・」

画面に映ったログデータを覗き込む3人。

「なんつーか・・・まぁログだわな。」
「検索を投げた時間と結果が出た時間が分かるね。差引すれば【処理時間】か。」
「あとは、【検索件数】ぐらいですかね・・・。」
「ちょっと待て、それ結構使える数値なんじゃないか？」

「だんだん見えてきたね。」
「うん。」

「最初に出た"ダメ"ってのは、"処理が遅い"ってことなんだよね？
言い換えれば、処理時間が長い、ということ。」
「そうです。」
「で、その原因、というか何が影響しているのかが知りたい。」
「そうです。」
「これ、重回帰分析でイケるんじゃないか？」
「重回帰分析！」

なぜ、この後輩は重回帰分析という言葉が出るたびに目を輝かせるのか。

「まず、単回帰分析は分かる？」
「なんとなく。」
「まぁ、『身長(cm)-110=理想体重(kg)』みたいな例のアレよ。
身長172cmだったら、理想体重62kg、みたいな。」
「最近、110引かれると厳しくなってきたな。」
「そうだな。」

「で、それは置いといて、単回帰分析ってのはこんな形の式になる。」

「さっきのやつだと、Xが身長、Yが体重で、a=1、b=-110だね。」
「このときのXが説明変数、Yが目的変数なんて言い方をする。」
「予想したい対象が【目的変数】で、その目的変数を変動させる要素が【説明変数】な。

さっきの例だと身長を元に体重を予測する、的なことをする式になる。」

「目的変数と説明変数は何となく聞いたことがあります。」
「重回帰分析っつーと、この目的変数が2個以上あるものになる。

もう一回振り返るけど、今課題になってるシステムの分析は何を知りたいんだっけ？」
「何が原因で処理が遅くなるか。」
「そう。で、関係ありそうな要素は？」
「ユーザー数、検索件数、CPU、メモリ、ネットワークあたり。」

「重回帰分析の形に落とし込むと、
【目的変数】が処理時間で、
【説明変数】がユーザ数、検索件数、CPU、メモリ、ネットワークになる。」

「はい。」
「・・・で？」
「続きはExcelで。」
「おー！」

「とりあえずお試しということで項目を絞って、ユーザ数と検索件数によって、
処理時間がどう変わったかのサンプルデータをつくる。」
「処理時間かかりすぎじゃないですか・・・？」
「ミリ秒のイメージ。」
「なるほど。」

「それで、この『データ分析』ってとこをクリック。」
「なんだこれ！？　こんなんあったか！？」
「アドイン設定してあげると表示されるようになる。」

「そうだったのか！」
「それで、回帰分析をクリック。」

「y、つまり目的変数は処理時間（赤い枠内）、xがユーザ数と検索件数（青い枠内）。
それぞれラベルを含んでいるから、ラベルのとこにもチェックを入れる。」

「で、出力先を選んで出力すると・・・」

「おー！」
「すげー！」
「ざっくりと先に結論を言うけど、【係数】てとこを見ると切片が-2803.25、ユーザ数が356.3177、検索件数が10.8231ってなってるじゃん？」
「うん。」
「これをさっきの式に当てはめてあげると、

って式になる。」

「ほう！」
「今このサンプルデータだと、ユーザー数と検索件数で大体1桁違うじゃん？」
「うん。」
「この桁を揃えてあげると、より『どっちが強い影響を与えているか？』がわかりやすくなる。
例えば検索件数に1/10を掛けて（桁を1つ減らす）、その分係数を10倍する。

そうすると、ユーザ数と検索件数*1/10の値は同じようなレンジの値になって、それぞれの係数が【356.3111】と【108.231】になる。
これらの係数を比較すると、この場合、検索件数よりもユーザ数の増加の方が処理時間に強く影響を及ぼすってことがわかる。」

「なるほど。サンプルデータの値というか桁数を揃えてあげるのね。」
「いま、ここで試したサンプルは本当に適当に作った値だからアレだけど、本来はもっと多くの項目、さっき削ったCPUとかメモリとかも、分析対象にしてあげると、もっと『それっぽいデータ』が出る。
で、さっきExcelで出力された結果の中で、【t値】とか【p値】とかを見て、『本当にこの項目は影響を与えているか？』の確からしさを判定する必要がある。」